【2020四川/江苏/山东中考试卷】【平行线等积变换】

时间：2023-08-22 11:46:22 来源: 个人图书馆-八旗娃娃

中考专题：求阴影部分的面积——平行线等积变换

(资料图)

模型介绍

已知过点C的直线与直线AB平行，A、B为定点，C为动点，在点C的移动过程中，△ABC的面积保持不变.【同底(AB)等高(平行线间的距离)】

2020四川凉山

易证CD和AB平行，根据平行线等积变换模型，阴影部分的面积等于扇形OCD的面积.

设半径OA的长为R，根据阴影部分的面积等于(3/2)π，得出R=3.

2020江苏南京

因为EF和BC平行，根据平行线等积变换模型，阴影部分的面积等于三角形ECF的面积.

根据正六边形的性质，易证∠CEF=90°，∠CFE=60°，因为EF=2，所以EC=2√3，所以阴影部分的面积为2√3.

2020山东泰安

因为AD和BO平行，根据平行线等积变换模型，阴影部分的面积可进行如上的等积变换.

连接AB、AO，作AF垂直于BO，交BO于点F，易证∠1=∠2=∠3=∠4=60°，OC=4，AF=4√3.所以阴影部分的面积=扇形OAE的面积-△AOC的面积=64π/3-8√3.

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